Dnes jsem v sedmáckém kroužku zadala úlohu z knížky Matematika pro bystré a nadané žáky:
Zapiš číslo 1000 jako součet pěti přirozených čísel, pro která platí, že každé následující je o 10 větší než předcházející.
Každý na to jde po svém a i mezi mými žáky se našly různé způsoby uvažování. Můžete popřemýšlet ještě před tím, než se kouknete na řešení dvou žáků: Jak byste na to šli vy? Jak byste uvažovali?
Jeden z žáků využil experimentu. Zadal si pět čísel, která splňovala druhou podmínku – tedy rozdíl mezi sousedními byl 10 – a určil jejich součet. Poté postupně čísla upravoval tak, aby seděla i druhá podmínka – tedy aby jejich součet byl 1000.
Druhý žák uvažoval jinak: Číslo 1000 rozdělil na 200 a 800. Obě čísla vydělil pěti. Zatímco podíl 160 nechal jako fixní výsledek, podíl 40 bral jako aritmetický průměr pěti čísel, pro něž platí, že rozdíl sousedních je 10. Tyto výsledky posléze přičítal k číslu 160. Stejnou úvahu mohl použít i pro číslo 1000 (tedy 1000 vydělit pěti a výsledek 200 brát jako aritmetický průměr), ale napadlo ho právě toto originální řešení. Zkrátka každý přemýšlíme jinak a to je důvod, proč věřím diferenciaci a individualizaci výuky.
